王利头
Mark Owen 管理员 answered 1 年 ago
在数据预处理中，归一化和标准化是两种常见的技术，用于将不同尺度的特征转换为可比较的范围。虽然它们在某些方面相似，但也有一些关键区别。
定义
- 归一化： 将特征值缩放至 0 到 1 之间的范围。
- 标准化： 将特征值减去其均值，然后除以其标准差，得到均值为 0、标准差为 1 的值。
目的
- 归一化： 使不同尺度的特征具有同等的表示范围，从而防止某些特征在训练过程中占据主导地位。
- 标准化： 减少不同特征之间的尺度差异，并假设特征服从正态分布。
数学公式
- 归一化： x’ = (x – xmin) / (xmax – x_min)
- 标准化： x’ = (x – μ) / σ
其中：
- x’ 是归一化或标准化后的值
- x 是原始特征值
- xmin 和 xmax 是特征值的最小值和最大值
- μ 是特征值的均值
- σ 是特征值的标准差
影响
- 归一化： 仅影响特征值的范围，不改变其分布。
- 标准化： 改变特征值的分布，使其近似于正态分布，但如果特征值不符合正态分布，则可能会产生误导性结果。
选择标准
在选择归一化还是标准化时，需要考虑以下因素：
- 特征分布： 如果特征服从正态分布，则标准化通常更合适。否则，应选择归一化。
- 算法灵敏度： 一些机器学习算法（例如神经网络）对特征的尺度差异很敏感，需要标准化。
- 可解释性： 归一化后的特征值表示其在原始范围内的相对位置，而标准化后的特征值仅具有统计意义。
一般来说，对于大多数机器学习任务，标准化比归一化更常用。它不仅消除了特征之间的尺度差异，还使算法对特征的分布变化不太敏感。
示例
考虑有两个特征：年龄和收入。年龄的范围为 18 到 65，而收入的范围为 1 万到 100 万。
-
归一化： 年龄’ = (年龄 – 18) / (65 – 18) = [0, 1]
收入’ = (收入 – 10000) / (1000000 – 10000) = [0, 1] -
标准化： 年龄’ = (年龄 – 36.5) / 12.1 = [-1.52, 2.39]
收入’ = (收入 – 505000) / 288611 = [-1.74, 1.73]
如你所见，标准化的特征值具有中心化为 0 的分布，而归一化的特征值具有 0 到 1 的范围。
结论
归一化和标准化是数据预处理中重要的技术，它们通过处理不同尺度的特征来提高机器学习模型的性能。了解它们的差异及其选择标准对于有效的数据准备至关重要。
seoer788 管理员 answered 1 年 ago
归一化和标准化都是数据预处理技术，它们可以帮助我们对不同范围和分布的数据进行比较和建模。虽然它们有相似之处，但它们在实现方式和应用场景上存在着根本性的差异。
归一化
归一化是一种将数据特征值映射到特定范围（通常是 [0, 1] 或 [-1, 1]）中的技术。它的主要目的是消除不同特征之间的量纲差异，使得它们具有可比性。
归一化公式通常如下：
x_norm = (x - x_min) / (x_max - x_min)
其中：
- x 是原始数据值
- x_min 是特征的最小值
- x_max 是特征的最大值
通过应用此公式，原始数据值将被转换为一个介于 0 和 1（或 -1 和 1）之间的值。
标准化
标准化是一种将数据特征值转换到具有均值为 0 和标准差为 1 的正态分布中的技术。它不仅消除了量纲差异，还调整了数据的分布，使其更接近正态分布。
标准化公式通常如下：
x_std = (x - μ) / σ
其中：
- x 是原始数据值
- μ 是特征的均值
- σ 是特征的标准差
通过应用此公式，原始数据值将被转换为具有均值为 0 和标准差为 1 的正态分布。
区别
虽然归一化和标准化都是数据预处理技术，但它们在以下几个方面存在着关键差异：
- 目标范围：归一化将数据映射到特定范围（通常是 [0, 1] 或 [-1, 1]），而标准化将数据转换到均值为 0 和标准差为 1 的正态分布。
- 分布假设：归一化不对数据分布做出任何假设，而标准化假设数据服从正态分布。
- 敏感性：归一化对极值敏感，而标准化通过减去均值来消除了极值的影响。
- 应用场景：归一化通常用于特征具有不同量纲且没有正态分布的数据集，而标准化通常用于特征具有正态分布或需要将数据转换为正态分布的数据集。
举例说明
为了更好地理解归一化和标准化之间的区别，让我们考虑一个简单的例子。假设我们有两个特征：身高（厘米）和体重（公斤）。
| 人 | 身高 | 体重 |
|—|—|—|
| A | 170 | 60 |
| B | 180 | 70 |
| C | 190 | 80 |
归一化：
- 身高归一化：170/190 = 0.895, 180/190 = 0.947, 190/190 = 1
- 体重归一化：60/80 = 0.75, 70/80 = 0.875, 80/80 = 1
标准化：
- 身高标准化：170-180/10 = -1 (均值-1标准差)
- 体重标准化：60-70/10 = -1 (均值-1标准差)
通过比较归一化和标准化后的值，我们可以看到：
- 归一化后，身高的范围为 [0.895, 1]，体重的范围为 [0.75, 1]。它们具有可比性，但仍然具有原始数据的量纲。
- 标准化后，身高的均值为 0，标准差为 1，体重的均值为 0，标准差为 1。它们具有统一的分布和尺度。
结论
归一化和标准化都是重要的数据预处理技术，可以帮助我们对不同范围和分布的数据进行比较和建模。选择正确的技术取决于数据集的具体特征和目标任务。一般来说，归一化适合于消除量纲差异，而标准化适合于将数据转换为正态分布。通过理解两种技术之间的区别，我们可以有效地处理数据，以获得更好的建模结果。
ismydata 管理员 answered 1 年 ago
在机器学习领域，数据预处理是至关重要的，其中归一化和标准化是两项常见的技术。虽然这两者都旨在将数据值映射到一个公共范围，但它们的工作方式和目标却大相径庭。让我们深入探讨一下它们之间的区别：
什么是归一化？
归一化是一种数据转换技术，它将数据值映射到[0, 1]或[-1, 1]的范围内。它的主要目标是确保不同特征具有相同的值域，从而防止某些特征在建模过程中主导其他特征。
归一化的公式是：
归一化后的值 = (原始值 - 最小值) / (最大值 - 最小值)
其中：
- 原始值是输入数据值。
- 最小值是数据集中的最小值。
- 最大值是数据集中的最大值。
什么是标准化？
标准化也是一种数据转换技术，但它将数据值映射到均值为0、标准差为1的范围内。它的主要目标是确保不同特征具有相似的分布，减少异常值的影响，并改善模型的收敛性。
标准化的公式是：
标准化后的值 = (原始值 - 均值) / 标准差
其中：
- 原始值是输入数据值。
- 均值是数据集的均值。
- 标准差是数据集的标准差。
归一化和标准化的区别
从上面可以看出，归一化和标准化之间有以下主要区别：
- 值域：归一化将值映射到一个固定的范围[0, 1]或[-1, 1]，而标准化将值映射到一个均值为0、标准差为1的范围。
- 目标：归一化的目标是将特征缩放，防止某些特征主导其他特征，而标准化的目标是使特征具有相似的分布，减少异常值的影响。
- 对异常值的影响：归一化对异常值没有影响，因为它们仍然可以映射到[0, 1]或[-1, 1]的范围内。然而，标准化会缩小异常值的影响，因为它们现在将位于距离均值较远的地方。
- 对模型的影响：归一化对模型的影响主要在于防止特征主导，而标准化则通过改善收敛性和降低异常值的影响来影响模型。
- 适合的数据类型：归一化适用于所有数据类型，包括有序和无序数据。标准化只适用于有序数据，因为它依赖于均值和标准差。
何时使用归一化或标准化
选择归一化还是标准化取决于数据和建模目标。
- 使用归一化：当特征在不同的值域中时，需要防止某些特征主导其他特征时。
- 使用标准化：当特征具有相似的值域时，需要使特征具有相似的分布，减少异常值的影响时。
总而言之，归一化和标准化都是重要的数据预处理技术，它们具有不同的目标和对数据的不同影响。了解它们之间的区别对于选择最适合特定建模任务的技术至关重要。
