数据结构“串”的模式匹配算法中的BF算法里的i-j2中的i，j分别是什么意思呢

在布鲁特强制（BF）算法中，i 和 j 是两个关键变量，用于跟踪文本串（称为母串）和模式串（称为子串）中的位置。

i：母串中的当前位置

i 指向母串中的当前字符，算法从 i=0 开始，逐个字符地比较母串和子串。如果某个字符不匹配，则 i 递增 1，算法继续比较下一个字符。

示例：

母串：ABCDEFGH
子串：CD

当 i=0 时，算法比较母串中的第一个字符 ‘A’ 和子串中的第一个字符 ‘C’。由于它们不匹配，i 递增为 1。

j：子串中的当前位置

j 指向子串中的当前字符。算法从 j=0 开始，如果母串和子串中的字符匹配，则 j 递增 1。如果字符不匹配，则算法将 i 递增 1，并将 j 重置为 0。

示例：

当 i=1 时，算法继续比较母串中的第二个字符 ‘B’ 和子串中的第一个字符 ‘C’。由于它们匹配，j 递增为 1。

i-j²：模式匹配的滑动窗口

i-j² 是算法中使用的滑动窗口。它表示从母串中的当前位置 i 开始匹配子串的长度。

• 当 i-j² = 子串长度时：匹配成功。算法报告匹配的位置并继续搜索下一个匹配。
• 当 i-j² < 子串长度时：匹配未成功。算法将 i 递增 1 并继续比较。

示例：

当 i=2 和 j=1 时，i-j² = 2-1 = 1，表示算法正在匹配子串长度为 2 的滑动窗口。

总结

BF 算法中的 i 和 j 是跟踪母串和子串中位置的关键变量。i 指示母串中的当前字符，j 指示子串中的当前字符。i-j² 是算法中使用的滑动窗口，表示从母串中的当前位置开始匹配子串的长度。

在布鲁特-弗斯(BF)模式匹配算法中，i-j2中的i和j表示以下内容：

i：文本串中的指针

i表示在文本串T中进行比较的当前位置。它从T的第一个字符开始，即i = 0。随着算法的进行，i递增，直到遍历完文本串。

j：模式串中的指针

j表示在模式串P中进行比较的当前位置。它从P的第一个字符开始，即j = 0。如果P中存在与T中当前位置i上的字符匹配的字符，则j会递增。

算法流程：

BF算法的基本原理是逐个字符地比较模式串P与文本串T，直到找到匹配或遍历完T。其流程如下：

1. 将i和j都设置为0。
2. 比较T[i]和P[j]。
3. 如果T[i]和P[j]匹配，则将i和j都加1，并在P中继续比较下一个字符。
4. 如果T[i]和P[j]不匹配，则将i重置为i-j+1，并将j重置为0。
5. 重复步骤2-4，直到找到匹配或遍历完T。

i-j

i-j的值表示模式串P中匹配的字符的数量。当i-j等于P的长度时，表示找到了一个匹配。

代码示例：

python
def bf_search(text, pattern):
n = len(text)
m = len(pattern)
for i in range(n - m + 1):
j = 0
while j < m and text[i + j] == pattern[j]:
j += 1
if j == m:
return i
return -1


举例：

假设我们有文本串T = “ABABCABAB”和模式串P = “BAB”，则算法的执行过程如下：

• i = 0, j = 0: 比较T[0]和P[0]，两者匹配，所以j = 1。
• i = 0, j = 1: 比较T[1]和P[1]，两者匹配，所以j = 2。
• i = 0, j = 2: 比较T[2]和P[2]，两者匹配，所以i-j = 2，表示找到了一个匹配。

因此，算法在T中从位置0开始找到了模式串P。

在著名的布鲁特强制算法（BF 算法）中，i-j^2 中的 i 和 j 分别表示：

i：

i 是主串（文本串）中当前正在比较的字符的位置。随着算法的进行，i 从 0 开始，逐步向后移动，直到达到主串的末尾。

j：

j 是模式串（要查找的子串）中当前正在比较的字符的位置。j 从 0 开始，随着算法的进行，在模式串中向后移动。

i-j^2 的含义：

i-j^2 是一个用于计算模式串中当前字符与主串中当前字符之间的偏移量的表达式。偏移量表示模式串在主串中的移动距离，以匹配当前正在比较的字符。

算法的工作原理：

BF 算法使用以下步骤在主串中查找模式串：

1. 将 i 设置为 0，将 j 设置为 0。
2. 比较主串中第 i 个字符和模式串中第 j 个字符。
3. 如果字符匹配，则递增 j 和 i。
4. 如果字符不匹配，则将 j 重置为 0，并将 i 递增 1。
5. 重复步骤 2-4，直到找到匹配或达到主串末尾。

i-j^2 的作用：

i-j^2 用于计算模式串在主串中的偏移量，当主串中第 i 个字符与模式串中第 j 个字符不匹配时。偏移量由以下公式计算得出：

偏移量 = i - j^2

如果偏移量为正，则模式串向后移动 偏移量 个字符，然后重新开始比较。如果偏移量为负，则模式串向前移动 -偏移量 个字符，然后重新开始比较。

i-j^2 的效率：

虽然 BF 算法易于理解和实现，但它在效率方面受到限制。i-j^2 的计算开销随着模式串长度的增加而增加，这使得 BF 算法在处理长模式串时效率低下。

为了提高效率，可以使用更高级的模式匹配算法，例如克努特-莫里斯-普拉特算法（KMP 算法）和鲍勃-莫算法（BM 算法）。这些算法利用模式串的结构来减少字符比较次数，从而提高算法的效率。